پژوهشگاه حوزه و دانشگاه جستارهای اقتصادی با رویکرد اسلامی 3115-8226 21 43 2024 09 22 Game Theory and the Self-Interested Nash Equilibrium against the Altruistic Berge Equilibrium in the Framework of the Ethical Perspective نظریه بازی‌ها و تعادل نش منفعت‌طلبانه در برابر تعادل برگ نوع‌دوستانه در چارچوب رویکرد اخلاقی 25 48 2269 10.30471/iee.2024.10318.2434 FA داود محمودی نیا دانشیار، گروه اقتصاد، دانشگاه ولی‌عصر(عج)، رفسنجان، ایران 0000-0002-3567-3593 سمیه جعفری دکترای اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران. 0000-0002-3567-3593 داود فروتن نیا دانشیار، گروه ریاضی، دانشگاه ولی‌عصر(عج)، رفسنجان، ایران. 0000-0001-6588-8643 Journal Article 2024 08 04 Game theory is based on assumptions about players' preferences and their mutual expectations about the behavior of others. From this set of assumptions, game theorists make predictions about game outcomes and interactions between players. The basis of this theory was analyzed by Von Neumann and Morgenstern (1944) in a book titled "Game Theory and Economic Behavior", and then John Nash developed this theory between 1950-1953. On the other hand, ethics is a normative discipline that is obtained from reflection on moral behavior and attitudes. The relationship between the ethical approach and game theory is considered as two emerging areas in research and study activities in social sciences and humanities. The application of game theory in ethics dates back to 1954, when Richard Braithway (1954) gave a lecture on "Game Theory as a Tool for Moral Philosophy".<br />There are two very important concepts related to game theory and ethics, which are related to altruistic (altruistic) behaviors or preferences or behaviors based on personal interest. However, in the framework of the ethical approach, self-interested preferences are known as the approach of egoism or individual rationality, and altruistic behavior is known as the approach of others or group rationality. The concepts of self-interest and altruism are at the center of all kinds of philosophical and social discussions, and their roots go back to the sophists and philosophers of ancient Greece, who considered "self" to be the center of moral issues.<br /><strong>Method</strong><br />One of the important concepts in game theory when modeling socio-economic behavior and human interactions is the concept of Nash equilibrium, which was founded by John Nash (1950,1951). This equilibrium is considered a solution concept in a non-cooperative game, and in the economic literature, this concept corresponds to the perspective of self-interest.<br />Definition 1: The strategy profile is a Nash equilibrium of  if and only if, for all players and  and all<br />While the Nash equilibrium is based on selfishness or individualism, that is, each player aims to maximize her efficiency, Berge equilibrium is based on altruism, so that the goal of each player is to maximize the benefit of all other players.<br />Definition 2: A strategy profile  is a Berge equilibrium of  if and only if, for all players  and all<br />An adjusted logistic function was used to design a game between two policymakers. This approach reflects the interdependence between economic growth and inflation on one hand, and macroeconomic policy tools, such as monetary and financial policies, on the other hand. The basic logistic function can be displayed in the following form:<br /><br /><br /><br /><br />(1)<br /><br /> <br /><br /><br /><br />Based on this equation, represents the maximum value of the curve and  is the logistic growth rate and slope of the curve. Also, in this equation, when , the function is uniform, and on the other hand, the range of changes of the function is in the [0,] interval.<br /> <br /><strong>Results</strong><br />Therefore, in this study, we investigated the analysis of self-interested and altruistic views in the framework of game theory literature and ethical approaches. We are looking for an answer to the question, which of these two views can bring more social benefits for the whole society? However, the examination of the equilibrium in some famous games shows that the Berge equilibrium, which confirms the golden rule in ethics, can bring higher social welfare and welfare to the whole society, which is in accordance with Islamic views.  By examining the Nash equilibrium and the Berge equilibrium, it can be shown that in this two-policy game, the Nash equilibrium is where the central bank adopts a contractionary monetary policy strategy and the government adopts a contractionary fiscal policy strategy, and therefore the inflation rate is equal to 0.0934 and economic growth is 0.0817. On the other hand, in the Berge equilibrium, it is where the central bank sets a contractionary monetary policy and the government sets an expansionary fiscal policy, and hence inflation is equal to 0.0928 and economic growth is equal to 0.0802.<br /><strong>Discussion and Conclusions</strong><br />In recent centuries, the principle of personal benefit, which is derived from Adam Smith's point of view, has been proposed as a moral and rational principle in individual and collective decision-making. Nash equilibrium is also proposed by John Nash following the same point of view, in which each player tries to achieve the best outcome against his opponent based on his personal interest and utility. It is also referred to as the point of view of individual rationality or egoism in ethics. However, studies have shown that pursuing personal benefit does not lead to the achievement of the highest utility and outcome, and hence Berge introduces an equilibrium known as altruistic equilibrium, which is opposed to Nash equilibrium. Also, from a moral point of view, this type of balance is also known as group rationality or otherism. In Islamic viewpoints, there is a lot of emphasis on altruistic, selfless, and altruistic behaviors. Therefore, in this study, we investigated the concept of Nash equilibrium and Berge equilibrium in some important and practical games in human sciences, which have important applications in economics, political science, etc. The results of this research show that in many of these important and famous games, altruistic equilibrium following the golden rule and mutual support between players have positive effects on the welfare of society compared to Nash equilibrium. On the other hand, in this study, within the framework of the logistic function, the game between the two monetary and financial policymakers was examined from an empirical aspect, and its results show that in Berge equilibrium, i.e., in the altruistic game between the two policymakers, the level of inflation relative to the Nash equilibrium is stabilized in a lower state.<br /><strong> </strong><br /><strong>Key words: </strong>Game theory, Ethics, Nash equilibrium, Berge equilibrium, Utility<br /><strong>JEL Classification: </strong>C70, P40<br /> <br /><strong>Acknowledgement</strong><br />In this section, I would like to express my gratitude for the efforts of the executive team and the respected referees of the Journal of Economic Essays: An Islamic Approach. <strong>مقدمه و اهداف: </strong>نظریه بازی بر فرضیات مربوط به ترجیحات بازیکنان و انتظارات متقابل آنها در مورد رفتار دیگران بنیان نهاده شده است. از این مجموعه مفروضات، نظریه­پردازان بازی پیش­بینی­هایی در مورد نتایج بازی و تعاملات  بین بازیکنان را انجام می­دهند. پایه و اساس این نظریه توسط فن نیومن و مورگنسترن[1] (1944) در کتابی با عنوان «نظریه بازی و رفتار اقتصاد[2]» مورد تحلیل قرار گرفت و سپس جان نش در بین سال­های 1950-1953 به توسعه این تئوری پرداخت. در مقابل، اخلاق[3] یک رشته هنجاری است که از تأمل در رفتار و نگرش اخلاقی به دست می­آید و ارتباط بین رویکرد اخلاقی و نظریه بازی­ها به عنوان دو حوزه نوظهور در فعالیت­های پژوهشی و مطالعاتی در علوم اجتماعی و علوم انسانی محسوب می­گردد. کاربرد نظریه بازی­ها در اخلاق به سال 1954 برمی­گردد، زمانی که ریچارد بریتوی[4] (1954) در ارتباط با «نظریه بازی­ها به عنوان ابزاری برای فلسفه اخلاقی» سخنرانی ارائه کرد.<br />دو مفهوم بسیار مهم در ارتباط با نظریه بازی و اخلاق وجود دارد که مربوط به رفتارها یا ترجیحات نوع دوستانه (ایثارگرانه) و یا رفتار مبتنی بر نفع شخصی[5] می­باشد. با این حال در چارچوب رویکرد اخلاقی ترجیحات منفعت طلبانه به رویکرد خودگرایی[6] یا عقلانیت فردی[7] و همچنین رفتار نوع دوستانه به رویکرد دیگرگرایی[8] یا عقلانیت گروهی[9] معروف هستند. مفهوم نفع شخصی و نوع دوستی در مرکز انواع مباحث فلسفی و<br />اجتماعی قرار دارند و ریشه‌های آن به سوفیست‌ها[1] و فیلسوفان یونان باستان برمی‌گردد که «خود[2]» را مرکز مسائل اخلاقی می‌دانستند.<br /><strong>روش: </strong>یکی از مفاهیم مهم در‌ نظریه بازی‌ها هنگام مدل­سازی رفتار اجتماعی-اقتصادی و تعاملات انسانی مفهوم تعادل نش است که توسط جان نش (1950 و 1951) پایه‌گذاری شد. این تعادل به عنوان یک مفهوم راه حلی در یک بازی غیرهمکارانه در نظر گرفته شده است و در ادبیات اقتصادی این مفهوم متناظر با دیدگاه نفع طلبی شخصی است که متناظر با رویکرد خودخواهانه و یا منفعت طلبی اخلاقی بر اساس دیدگاه آدام اسمیت در ارتباط با رویکرد نفع شخصی می­باشد.<br /><strong>تعریف 1:</strong> نمایه استراتژی s^*=(s_1^*,….,s_n^* ) یک تعادل نش از G است اگر و فقط اگر، برای همه بازیکنان و i∈N و همه si ∈ Si,<br />u_i (s^* )≥u_i (s_i,s_(-i)^* )<br />درحالی‌که تعادل نش مبتنی بر خودگرایی یا فردگرایی است یعنی هر بازیکن قصد دارد تا بازدهی خود را به حداکثر برساند، تعادل برگ بر اساس نوع­دوستی ارائه می­شود به طوری که هدف هر بازیکن به حداکثر رساندن سود همه بازیکنان دیگر است. <br /><strong>تعریف 2:</strong> یک نمایه استراتژی s^*=(s_1^*,….,s_n^* ) یک تعادل برگ از G است اگر و فقط اگر، برای همه بازیکنان i∈N و همه s_i ∈ S_j<br />u_i (s^* )≥u_i (s_i^*,s_(-i) )<br />از طرف دیگر برای طراحی بازی بین دو سیاست­گذار و به منظور انعکاس وابستگی متقابل بین رشد اقتصادی و تورم از یک سو و ابزارهای سیاست اقتصاد کلان از جمله سیاست­های پولی و مالی از سوی دیگر، از یک تابع لجستیک تعدیل[1] شده استفاده شد. تابع پایه­ای لجستیک را می­توان در فرم زیر نمایش داد:<br />(1) f(x)=k/(1+θe^(-φ(x-x_0)) )<br />که براساس این معادله، k نشان‌دهنده مقدار ماکزیمم منحنی است و φ نرخ رشد لجستیک و شیب منحنی است. همچنین در این معادله زمانی که θ>0 است تابع یکنواخت می­باشد و از طرفی دامنه تغییرات تابع بازه ­ی [0,k] می‌باشد. <br /><strong>نتایج: </strong>ازاین‌رو در این مطالعه به بررسی تحلیل دیدگاه­های منفعت‌طلبانه و نوع‌دوستانه در چارچوب ادبیات نظریه بازی‌ها و رویکرد اخلاقی پرداختیم و به‌دنبال پاسخ به این سوال هستیم که کدام‌یک از این دو دیدگاه می‌تواند منافع اجتماعی بیشتری برای کل جامعه به‌همراه داشته باشد؟ بااین‌حال بررسی تعادل در برخی بازی‌های مشهور گویای آن است که تعادل بِرگ که تاییدکننده قاعده طلایی در اخلاق نیز است، می­تواند مطلوبیت و رفاه اجتماعی بالاتری را برای کل جامعه به ارمغان آورد که مطابق با دیدگاه­های اسلامی در رویکرد اخلاقی است با بررسی تعادل نش و تعادل برگ می‌توان نشان داد که در این بازی دو سیاست‌گذاری تعادل نش جایی است که بانک مرکزی استراتژی سیاست پولی انقباضی و دولت سیاست­مالی انقباضی را در پیش می‌گیرد و ازاین‌رو میزان تورم برابر 0934/0 و رشد اقتصادی 0817/0 می‌باشد و از طرف دیگر در تعادل برگ جایی است که بانک مرکزی سیاست پولی انقباضی و دولت سیاست مالی انبساطی را در دستور کار قرار می دهد و ازاین‌رو تورم برابر 0928/0 و رشد اقتصادی برابر 0802/0 است. <br /><strong>بحث و نتیجه</strong>‌<strong>گیری: </strong>در طی قرن­های اخیر اصل منفعت شخصی که برگرفته از دیدگاه آدام اسمیت است به‌عنوان اصول اخلاقی و عقلایی در تصمیم­گیری­های فردی و جمعی مطرح است و تعادل نش نیز به پیروی از همین دیدگاه توسط جان نش مطرح و در آن هر بازیکن براساس نفع شخصی و سودمندی در تلاش هستند تا در مقابل رقیب خود به بهترین پیامد دست یابند که به‌عنوان دیدگاه عقلانیت فردی یا خودگرایی در اخلاق نیز از آن یاد می­شود. بااین‌حال مطالعات نشان داده­اند که دنبال کردن منفعت شخصی، سبب دستیابی به بالاترین مطلوبیت و پیامد نمی­شود و ازاین‌رو برگ تعادلی را معرفی که به‌عنوان تعادل نوع‌دوستانه یا ایثارگرانه معروف است که در مقابل تعادل نش قرار گرفته است. همچنین در دیدگاه اخلاقی این نوع تعادل به‌عنوان عقلانیت گروهی یا دیگرگرایی نیز شناخته شده است. در دیدگاه­های اسلامی نیز تاکید زیاد بر رفتارهای نوع دوستانه، ایثارگرانه و انفال شده است. ازاین‌رو در این مطالعه به بررسی مفهوم تعادل نش و تعادل برگ در برخی از بازی­های مهم و کاربردی در علوم انسانی که کاربردهای مهمی در اقتصاد، علوم سیاست و... دارد پرداختیم. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می­دهد که در بسیاری از این بازی­ها مهم و مشهور تعادل نوع‌دوستانه و پیگیری قاعده طلایی و حمایت متقابل بین بازیکنان اثرات مثبتی بر رفاه جامعه نسبت به تعادل نش دارد. از طرف دیگری در این مطالعه در چارچوب تابع لوجستیک، بازی بین دو سیاست‌گذار پولی و مالی از جنبه تجربی مورد بررسی قرار گرفت و نتایج آن نشان می­دهد که در تعادل بِرگ یعنی در بازی نوع‌دوستانه بین دو سیاست­گذار سطح تورم نسبت به تعادل نش، در وضعیت پایین­تری تثبیت می‌شود. <br /><strong>طبقه بندی </strong><strong>JEL</strong><strong>:</strong> C70، P40<br /><strong>تقدیر و تشکر: </strong>در این بخش جا دارد تا از زحمات تیم اجرایی و همچنین داوران محترم فصلنامه جستارهای اقتصادی ایران با رویکرد اسلامی کمال تشکر و سپاس را داشته باشم. https://iee.rihu.ac.ir/article_2269_37951565025229918f10c742c3a64227.pdf